Jorge Mendoza Dueñas. Topografía 1


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1 Topografía 1

2 2 Topografía Jorge Mendoza Dueñas Titulo de la Obra: TOPOGRAFÍA AUTOMATIZADA ESTACIÓN TOTAL - TOPCON Primera Edición: JORGE MENDOZA Reservado todos los derechos (D.R.) ni este libro ni parte de él puede ser reproducido sin autorización expresa del Autor. Diagramación: TEXTOS COMPUTERS Fernando Gonzales, Juan Carlos Gonzales, Roberto Robles /

3 Topografía 3 Prólogo La aparición del teodolito en el siglo XVII, gracias a la invención del telescopio por parte de Galileo, marcó en la historia de la topografía, una gran REVOLUCIÓN científica-tecnológica, ya que con el mencionado equipo se daba solución a la lectura de ángulos en el campo. Han transcurrido tres siglos para que se inicie la siguiente revolución: LA AUTOMATIZACIÓN DE LA TOPOGRAFÍA; dentro de este fenómeno mundial, LA ESTACIÓN TOTAL, es uno de los aparatos protagonistas de esta gran revolución científica. No obstante, pese al gran salto técnico-científico, los principios básicos de la topografía están intactos, no han cambiado, ni cambiarán; sin embargo es nuestro deber como profesional o técnico ingresar al nuevo mundo de la topografía automatizada, pues con ello podemos obtener trabajos más rápidos, precisos y económicos. Es en tal sentido que se presenta este segundo libro que trata de explicar metódicamente el manejo de las actividades más importantes de una estación total para que de este modo se facilite el uso del mencionado equipo. Quiero agradecer públicamente el apoyo incondicional del personal docente y administrativo del Departamento de Vialidad y Geomática de la Facultad de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional de Ingeniería, quienes siempre estuvieron presente en la elaboración del presente material. El Autor

4 4 Topografía Jorge Mendoza Dueñas

5 Topografía 5 TOPOGRAFIA AUTOMATIZADA El formidable avance de la informática en la década del 90 a hecho que la topografía se integre a la automatización; los cálculos engorrosos, extensos y complicados que fácilmente pueden demorar horas o hasta semanas, dependiendo de la extensión del terreno, hoy en día son resueltos en cuestión de segundos. Ciertamente la topografía a evolucionado paulatinamente de acuerdo al progreso de la tecnología; sin embargo no es un secreto si se afirma que la estación total y los software existentes, son los equipos y/o métodos resultantes de la Gran Revolución de la Topografía. Estos entes no aparecieron en un instante, sino más bien en el proceso de la evolución de ciertos equipos y actividades que fueron sofisticándose en el transcurso del tiempo; a criterio del autor, los más importantes son : 2 Lectura de ángulos. 2 Procesamiento básico de datos. 2 Medición de distancia. 2 Estación total. 2 Registro de datos. Lectura de Angulos No es novedad para el lector recordarle que el instrumento básico de la lectura de ángulos es el transportador; en efecto, los principios no cambian; sin embargo, desde el siglo XVI el equipo que sirve para medir los ángulos es el teodolito, el cual contiene en su interior el ya mencionado transportador. El Teodolito Óptico-Mecánico Básicamente el teodolito está compuesto por un telescopio y dos transportadores, sin embargo sus componentes han ido evolucionando para hacer su manejo más

6 6 Topografía Jorge Mendoza Dueñas fácil y su lectura más precisa. En tal sentido el limbo o transportador que hoy se usa, está compuesto por vidrio para que de este modo la luz pueda refractarse en él. Por otro lado, hoy en día todos los teodolitos usan el micrómetro óptico, que viene a estar dado por un microscopio potente que permite visualizar con facilidad las divisiones en el limbo, incluso algunos cuentan con una escala adicional que dividen las graduaciones del transportador en partes más pequeñas. ILUSTRACIÓN Ángulo Vertical: Ángulo Horizontal: En realidad existen diferentes tipos de micrómetros, uno de los más usados y precisos es el de placas de vidrio plano paralelas, en el cual se yuxtapone una marca en el limbo con su diametralmente opuesto, para de esta manera tener la lectura de grados y minutos, los minutos y segundos faltantes se leen directamente en el tambor micrométrico. ILUSTRACIÓN Al observar por el microscopio, podemos tener una pantalla similar. Para definir la lectura, habrá que girar el tornillo micrométrico hasta hacer coincidir las lineas superiores con las inferiores. En nuestro caso el ángulo acimutal será

7 Topografía 7 ILUSTRACIÓN DEL FENÓMENO FÍSICO Luz Gracias a estos tipos de micrómetros, es posible alcanzar lecturas de hasta fracciones de segundo; sin embargo, es necesario ajustar el tornillo micrométrico cada vez que se requiera leer un ángulo, el cual requiere de cierto lapso de tiempo, es más, si se precisa medir varias veces el mismo ángulo, el tiempo que toma el operador para realizar dicha actividad es aún mayor. ElTeodolito Electrónico Permite obtener el valor de la medida angular en una pantalla digital de cristal cuarzo. A diferencia de los teodolitos ópticos mecánicos, estos poseen limbos codificados acompañados de un sensor electrónico que permite convertir los valores analógicos en digitales. En la actualidad existen dos sistemas de lecturas.

8 8 Topografía Jorge Mendoza Dueñas AEL SISTEMA INCREMENTAL Consiste en medir la diferencia angular entre dos alineamientos, de manera que cuando se coloque el (si se desease) en un alineamiento, estará realmente marcando una lectura aleatoria, al girar la alidada solidaria al limbo hasta ubicar el alineamiento buscado, el valor angular se habrá incrementado, sin embargo el sensor electrónico nos dará como medida, la diferencia de lecturas. El limbo de cristal que poseen estos aparatos están codificados mediante franjas transparentes y oscuras, cuando gira el limbo, la luz atraviesa las zonas claras produciéndose un tren de ondas que son contados por el fotosensor. En realidad estos teodolitos al igual que los ópticos mecánicos también poseen una escala adicional siempre compuesta por zonas claras y oscuras que permiten dar mayor precisión a las lecturas. ILUSTRACIÓN DEL PRINCIPIO FÍSICO BEL SISTEMA ABSOLUTO Está basado en un limbo codificado, pero con un cero absoluto definido en alguna posición del disco, de modo que cuando se ordene colocar el en alguna dirección, el limbo girará hasta ubicar dicho valor en el alineamiento establecido. Actualmente existen dos tipos del presente sistema.

9 Topografía 9 B-1 Sistema Estático Toma el nombre de estático, porque el fotosensor permanece inmóvil, mientras el limbo gira solidariamente con la alidada. Al igual que el teodolito óptico mecánico, estos también llevan consigo un micrómetro pero electrónico que permite obtener los valores finales de minutos y segundos. ILUSTRACIÓN DEL PRINCIPIO FÍSICO B-2 Sistema Dinámico Consiste en un limbo similar al del sistema incremental (franjas transparentes y oscuras), éste posee dos fotosensores, uno que es fijo y establece el origen de la lectura mientras que el otro es móvil y gira junto con la alidada. La medida de un ángulo proviene de la exploración de todos los trazos del limbo, eliminando asi los probables errores por graduación. En conclusión si quisiéramos mencionar algunas ventajas de un teodolito electrónico respecto al óptico mecánico, las más importantes serían: 2 Facilidad en la lectura de ángulos. 2 Error de estimación cero. 2 Reducción del error propio. 2 Reducción de errores sistemáticos. 2 Elección fácil de unidades. 2 Reducción del tiempo de medición.

10 10 Topografía Jorge Mendoza Dueñas Medición de distancias El método y equipos para medir la distancia entre dos puntos a evolucionado en tres fases importantes. Primero: Con el uso de las partes del cuerpo humano, las piernas (pasos), el codo, el pulgar, etc. Segundo: Mediante la cinta métrica. Tercero: Con apoyo del distanciómetro. La Cinta Métrica Es el instrumento básico para la medida de distancias, las hay de diversos materiales, de los cuales las más recomendables son la cinta de acero o imbar por su bajo coeficiente de dilatación, sin embargo en cualquiera de los casos hay que seguir estrictamente cierta metodología, además de hacer las correcciones respectivas en el gabinete. Se intenta medir la distancia PQ, la cual seguramente por su extensión se realiza por tramos, si bien es cierto la operación no es complicada, no deja de ser delicada. Se requiere medir con cinta métrica la distancia PQ, obviamente al margen de ser delicada, dicha operación es muy complicada.

11 Topografía 11 No es difícil entonces sospechar que la medición de distancia con cinta métrica es sacrificada y expensa a cometer errores sistemáticos considerables. El método de la poligonal en un levantamiento topográfico, es el más recomendado y usado. Generalmente el trabajo se realiza con ayuda del teodolito y la cinta métrica; sin embargo para ello los lados de la poligonal no deberán ser grandes además de ser accecibles. Si quisiéramos medir los lados en el polígono ABCD, el procedimiento sería tedioso y complicado, lo cual llevaría a errores sistemáticos significativos, es por esta razón que se prefiere usar el método de triangulación, el cual consiste en medir una base (AB) con cinta de acero lo más preciso posible y con ayuda del teodolito medir los ángulos de los triángulos formados por los puntos de control, finalmente se resuelve el problema, mediante una cadena de triángulos empleando la ley de senos.

12 12 Topografía Jorge Mendoza Dueñas El distanciómetro Es un instrumento que mide indirectamente la distancia que hay entre dos puntos, este aparato puede emitir ciertos tipos de rayos de alta frecuencia los cuales llegan a un receptor (prisma), se reflejan y regresan al distanciómetro; con ayuda de la fórmula correspondiente a la ley del Movimiento Rectilineo Uniforme, se determina el espacio existente entre los dos puntos antes mencionados. Donde: d : Distancia entre A y B. v : Velocidad de la luz. t : Tiempo que emplea el rayo en el tramo de ida más el de regreso. 2d = vt EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO FÍSICO De la expresión: 2d = vt d : Es la distancia por calcular (Incógnita). v : Velocidad de la onda portadora que viene a estar dada por el valor de la velocidad de la luz, ya que las ondas emitidas son electromagnéticas; no es difícil entender que dicha velocidad varía con las condiciones atmosféricas (presión y temperatura); sin embargo, esto no es problema, ya que se pueden realizar las correcciones respectivas (Dato). t : Tiempo que demora la onda en recorrer la distancia 2d, ello significa la presencia de un reloj de alta precisión capaz de medir tiempos muy pequeños lo cual implicaría un costo muy alto en el equipo, sin embargo es posible medir dicho tiempo.

13 Topografía 13 En la actualidad existen otros métodos que permiten medir el tiempo, para esto se usa el ángulo de fase realizado por la onda a través de todo su recorrido (Dato). ANALISIS DE LA ONDA PORTADORA En realidad la distancia entre dos puntos se puede calcular teniendo como unidad de medida la longitud de onda (λ) En tal caso: L = 2λ + x ; x : Fracción de λ Observamos: Para cada longitud λ corresponde un ángulo de fase 0, matemáticamente: L = c t θ θ L=c L=c ω 2f π Donde: L : Longitud recorrida por la onda. c : Velocidad de la luz. f : Frecuencia de transmisión de la onda. θ : Ángulo de fase. De lo analizado hasta el momento, es fácil deducir que si tenemos conocido el ángulo de fase, podemos calcular el desplazamiento L, ya que la frecuencia de la onda se supone conocida.

14 14 Topografía Jorge Mendoza Dueñas En el caso del distanciómetro: El distanciómetro emite ondas de una frecuencia determinada y por tanto de longitud de onda λ conocida, ésta llega al prisma, se refleja y regresa al distanciómetro donde automáticamente se detiene la emisión de más ondas. La longitud L : L n λ + = x 2 n : Número de ondas x : Fracción de λ Generalmente el distanciómetro mide el ángulo de fase θ. Cuando la onda viaja λ, el ángulo de fase medido por el distanciómetro será 0º, de igual modo cuando la onda viaja 2λ, 3λ, 4λ,...nλ, el equipo siempre medirá un ángulo de fase 0º; sin embargo, siempre existirá una fracción de λ(x) al cual le correspondera un ángulo de fase θ que por medio de un detector de fase electrónico convierte dicho ángulo en un número, este es enviado a un microprocesador interno donde dicho valor es convertido en distancia. En conclusión, los distanciómetros detectan directamente la fracción de longitud de onda(x), pero no cuentan los ciclos completos por los que ha pasado la energía que regresa después de su doble recorrido. Sin embargo este problema se soluciona con la emisión de ondas de diferentes frecuencias. Al respecto creemos que es conveniente mostrar la clasificación de las ondas de acuerdo a la frecuencia.

15 Topografía 15 2 Frecuencia Baja: Ondas de radio AM, 10 5 a 10 6 Hz con λ desde 10 3 a 10 2 m. 2 Frecuencia Mediana: Ondas de radio FM, 10 7 a Hz con λ desde 10 1 a 10-3 m 2 Frecuencia Alta: Rayos infrarrojos, a Hz con λ desde 10-4 a 10 5 m. En realidad un distanciómetro emite varias ondas de diferentes frecuencias (empezando por las ondas de frecuencia baja), este proceso es controlado totalmente por un procesador interno el cual es capaz incluso de corregir el error por presión y temperatura en tiempo real. La onda de frecuencia alta, se usa para obtener los digitos de alta precisión, mientras que las ondas de frecuencia media o baja se emplean para obtener los digitos medianos o gruesos respectivamente. Los rayos infrarrojos tienen la ventaja de poder modular directamente la frecuencia; sin embargo tienen la desventaja que su alcance está restringido a unos cuantos kilómetros, por ello en algunos casos se usan rayos láser, los cuales son capaces incluso de realizar mediciones en plena noche. Mientras que las ondas de rayo infrarrojo tienen un alcance de hasta 7 Km, las ondas de rayos láser pueden alcanzar distancias de hasta 60 km. Errores en la Medición Electrónica de Distancia Respecto al instrumento, el distanciómetro opera con dos tipos de errores: Constante y Variable ariable. A CONSTANTE Es un valor que no varía y es independiente de la distancia medida, la mayor parte de los distanciómetros tienen un error constante de ± 3 mm, este valor es significativo en distancias cortas mientras que en las largas es despreciable. A VARIABLE Es un valor que es proporcional a la distancia medida, se expresa en ppm (partes por millón): ± 1 mm, significa que por cada kilómetro de distancia medida 1 km puede existir un error de ± 1 mm. Este error variable es función de la presión y temperatura, por lo que se reco-

16 16 Topografía Jorge Mendoza Dueñas mienda ingresar dichos valores al distanciómetro antes de realizar alguna medición, de este modo el equipo determinará un valor de ppm.; Así por ejemplo 5 ppm, 10 ppm, 12 ppm, 30 ppm, 45ppm, etc. En la medición de distancia larga, el error variable puede ser considerable, así por ejemplo: Si error = ± 10 ppm = ± 10 mm y la distancia medida es 20 km. El error es km ± 200mm = ± 20 cm. Cuyo valor en realidad no es tan importante respecto a la distancia total, pese a que aparentamente parece considerable. Prisma Es aquel instrumento constituido básicamente por un cristal de varias caras planas donde llegan los rayos del distanciómetro, para luego reflejarse en la misma dirección pero en sentido contrario. El tamaño y número de prismas define la precisión a tomar así como la distancia máxima a medir. Registro de datos Con el uso paralelo del teodolito electrónico y el distanciómetro, se reduce el tiempo de ejecución del trabajo de campo, así como los errores sistemáticos; sin embargo si a ello le añadimos una colectora de datos (libreta electrónica), portatil-digital, la cual conectada al teodolito, puede registrar automáticamente los valores medidos correspondientes a los puntos que previamente habrán sido codificados en dicha colectora, se obviará entonces la tradicional libreta de campo y se anularán los posibles errores que se puedan cometer en dicho proceso.

17 Topografía 17 Por otro lado, es posible conectar dicha colectora a una computadora con la cual se consigue ingresar los datos de campo en forma automática a un software preferido por el usuario. Como verá Ud. no es necesario escribir los datos en el campo, ni mucho menos copiar los datos a la computadora para realizar el cálculo respectivo. Sin embargo, es necesario resaltar que la codificación realizada en la colectora de datos obedece a algún croquis realizado por el operador en el campo, dibujo que será una herramienta imprescindible en la transferencia y cálculo de datos. Procesamiento básico de datos En la actualidad las libretas electrónicas o colectoras de datos no solo pueden registrar datos de campo, sino también pueden realizar cáculos básicos tales como las correcciones de distancia, la reducción de distancia al horizonte e incluso la determinación de las coordenadas de los puntos topográficos. Para ello el operador introduce los códigos de los puntos topográficos en la libreta electrónica, dicha colectora almacena las medidas tomadas con un archivo previamente establecido para luego calcular los parámetros básicos y almacenarlos con el mismo archivo pero con diferente extensión. Estación total Es aquél instrumento topográfico constituido por un Teodolito Electrónico unido solidariamente con un Distanciómetro, estos a su vez llevan en su interior una Libreta Electrónica y un Micropr oprocesador ocesador, el cual le permite registrar los datos de campo, obviando la libreta tradicional, así como compensar y procesar los datos obtenidos para registrarlos en un archivo de su memoria. La estación total nos permite obtener trabajos de alta precisión y un gran ahorro de tiempo.

18 18 Topografía Jorge Mendoza Dueñas Manejo de la estación total TOPCON El presente libro, intenta explicar el manejo de la estación TOPCON GTP-1003; sin embargo, es preciso mencionar que si bien es cierto la explicación del manejo es progresiva y metódica también es cierto que se incluye en la presente, los pasos de las actividades más importantes. Por otro lado es trascendental manifestar que el principio del manejo de las estaciones totales, es el mismo para todos, de modo que si algún usuario logra dominar el manejo del equipo en mención, fácilmente podrá maniobrar cualquier otro modelo o marca a presentarse en un lapso de tiempo corto. No obstante, cabe recordar que la aparición de la estación total no cambia los principios básicos de la topografía.

19 Topografía 19 INGRESO DE DATOS GENÉRICOS PRESIÓN, TEMPERATURA Y CONSTANTE DE PRISMA PASOS A SEGUIR Encender el equipo: POWER Presionar la tecla de distancias: Tecla para activar la pantalla de distancias Tendremos una pantalla similar a: Aparecerá: V : HD : DI [R] M MED. MODO SP/P P1 i V : HD : DI [R] m EXCEN ESTQ S/A P2 i F1 F2 F3 F4 F1 F2 F3 F4

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